2009高考数学第二轮复习要点

    考生在第二轮数学复习过程中,应重点把握以下四个方面: 
    继续加强基础知识的巩固和提高
    经过第一轮复习,同学们对所学知识有了较全面系统的复习,但综合运用的能力还比较薄弱,有些概念、公式和典型解题方法可能也遗忘了.因此在第二轮复习中还应回顾课本、学习笔记和纠错本,浓缩所学知识,熟练掌握解题方法,加快解题速度,缩短遗忘周期,达到复习巩固提高的效果。
    加强各知识板块间的联系和综合
    考试大纲在考查要求中明确指出“在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度”。由于第一轮复习是以各知识板块为主,横向联系不多,因此在第二轮复习中应重点突出在知识网络交汇点处的复习,比如:(1)以向量知识为主线,向量与三角的综合、向量与解析几何的综合、向量与立体几何的综合。(2)以函数知识为主线,方程与函数的综合、不等式与函数的综合、数列与函数的综合、导数与函数的综合等。
    加强通性通法的总结和运用
    在复习中应淡化特殊技巧的训练,重视数学思想和方法的作用。常用的数学思想方法有:(1)函数思想方法:根据问题的特点构建函数将所要研究的问题,转化为对构建函数的性质牗定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性、范围和图像的交点个数等牍的研究;(2)方程思想方法:通过列方程(组)建立问题中的已知数和未知数的关系,通过解方程(组)实现化未知为已知,从而实现解决问题的目的;(3)数形结合的思想:它可以把抽象的数学语言与直观图形相对应,通过“以形助数”或“以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,比如:点m(x,y)到点a(a,b)距离的平方,点m与点a(a,b)两点间直线的斜率。但此方法主要运用于解选择题和填空题,在解答题中要使用慎重。(4)分类讨论的思想:此思想方法在解答题中越来越体现出其重要地位,在解题中应明确分类原则:标准要统一;不重不漏;不主动先讨论,尽量推迟讨论。此外在解题过程中,尽可能地简化分类讨论,常可采取:①消去参数;②整体换元;③变换主元;④考虑反面;⑤整体变形;⑥数形结合。
    加强新增知识的复习和应用
    高中使用新课程已多年,新增知识的考查依然是热点,比如:线性规划、向量法、抽样方法、期望与方差、概率统计和导数的几何意义及其导数的应用等新增知识。