数学教学中怎样培养学生的自学能力
张习林 《当代教育》
一个人要有较深的造诣，必须用自学的方法达到。这样，他的学问就扎实，积累就深厚，运用起来就左右逢源、得心应手。美国教育家布鲁纳倡导的“发现法”也主张学生用自己的头脑主动去获取知识，解决问题，培养学生的自学能力。有道曰：“授人以鱼，不如授人以渔。”把知识机械地传授给学生，不如教给学生学习方法，教会学生自己学习，培养学生的自学能力，让学生自己积极主动地去观察、实验、分析，自己探索知识，发现知识，掌握知识，形成一定的数学技能，从而达到“不教”的目的。陶行知先生有句话说：“教，是为了不教”就是这个意思。就数学学科自身而言，它有自身的逻辑严密性。知识的系统性、抽象性、逻辑性、科学性都比较强。数学知识必须在学生的头脑中经过学生周密细致的思考，与已有的数学知识紧密联系起来，转化到已有的知识结构中去，学生才能较好地掌握数学知识，形成数学能力。即使传统的数学课堂教学，也离不开学生的自学。离开了学生的自学、思考，教师传授的知识是死板的，零星的。学生不会应用，与没学没什么两样。
通俗地说，所谓自学能力，就是指通过学生自己学习，独立获取知识、掌握知识和形成技能的能力。而数学自学能力则是以数学思维能力为核心的多方面、多因素的一种综合能力。它主要包括学生独立获取知识的能力，系统掌握数学知识的能力，科学地运用所学的数学知识解决实际问题的能力。在教学领域，如何在传授知识的过程中发展学生智力、培养学生能力是广大教师议论的中心，研究的课题。这里所说的能力是多方面的，其中自学能力，可以说是学生打开知识宝库的钥匙。因为一个人博学广闻，知识丰富，大量的是靠自学得来的。谈到培养自学能力，不仅国内引起关注，在世界中许多国家也很重视，已成为带有方向性的问题。因此，我们培养的学生应当是具有很高的自学能力的人。如果学生自学能力提高了，他们的学习效果就会显著加强，远非注入式教学所能相比。一个学生有了自学能力，他就可以主动学习，独立思考，将来长大参加了工作，也还可以根据自己的需要，继续提高自己的专业水平，去自由探索，去发明创造。所以，在数学教学中，培养学生的自学能力显得十分必要。
一、加强学法指导，培养学生的自主学习能力
长期以来，在教学中我们只强调教师领会教学大纲、钻研教材、研究教法，而忽视了研究学生的思维活动和学生的学习方法，致使教与学严重脱节，教学效果欠佳，甚至造成了一些学生害怕数学，厌恶数学，适应不了数学的学习。笔者认为，在数学教学过程中，教学的主题应该是培养学生的自主学习能力，培养学生“会学”，使其终身受益。
1． 阅读方法指导
在数学教学中，学生基本知识的获得，解决问题的基本思想均来自教材，教学中引导、培养学生养成阅读的好习惯，这样使得学生逐步形成善于学习、善于思考的风气，能充分调动他们听课的积极性。在指导学生阅读时，要根据教材内容及知识结构，学会粗读和精读有关内容。对于教材新内容的章节预习，由于只要求在阅读时掌握所学知识的概貌，将教材内容在脑海中串联成线，了解知识的条理特点，故只需粗读。而对于教材中的概念、公式、性质、定理等的结构特点、性质特点，以及他们之间的相互关系，则需反复阅读、体会、思考、记忆。对于一些易混淆的概念则需在阅读中加以对比，体会特点，增强记忆。对于有疑难的地方，则要做出标记，以便带着疑问去听课，这就需要精读。学生通过有目的的预习，能促使他们听课时注意力集中，在疑点、难点获得突破之后，会有一种恍然大悟的兴奋之情，从而在大脑中产生深刻的刺激，留下较深的印象。这样日积月累，能大大激发学生学习的主动性，培养学生的自学能力。
2． 听课方法指导
教师在听课方面要指导学生处理好听课、观察、思维和笔记之间的关系。听课和观察均是直接用感官接受知识，在听课的过程中，要求学生听清楚每节课的学习要求。听知识的导入及形成，听懂每节课的重点、难点和疑点，听方法和知识的总结。
3． 整理、归纳方法指导
当一个人掌握了大量的知识之后，如果不整理，则不利于记忆储存，相近的知识概念还很容易混淆，不利于形成一定的知识结构。因此，在进行完一个单元、一个章节、一个月、一个学期的学习之后，应该让学生自己总结、梳理知识，归纳方法。数学中有不少概念、性质、公式很相似，极易混淆，把几个相似或相关的知识有机地联系归纳，放在一起进行比较，可以温故知新，相互弥补，加深理解，有助于学生主题思维意识的培养。
二、改变“满堂灌”的传统教学模式，采取新的教学方法
对于“满堂灌”，各类学生的认识各说不一。学习差的学生最反感，他们谈到这个问题总是叫苦，“听不懂”、“跟不上”，“不知道老师在讲什么”、“陪坐”等。中等生觉得虽然课堂上能获得一些知识，但更多的时间自己没有得到很好利用。思维相对活跃的学生则认为“老师讲的我都懂，我不懂的地方老师又没有讲”。老师的上课对这部分学生没有给他们提供拓展空间，反而禁锢他们思想，使学生变成只是被动接受知识的机器，背离现代教学的宗旨，从而扩大厌学面。鉴于“满堂灌”弊大于利，结合Ｂ层班的特点，我经过反复研究确定了“提问、讨论、答凝、小结”的课堂教学方法。教师通过让学生探索、讨论、答凝、小结后让学生自己应用定理证明题目，并找出解决这类题目的具体方法，让学生对解决这类题型形成具体的思维模式。同时教师可在第一时间获取学生对知识的掌握情况，以便及时补救，强化。
三、为学生提供探索与思考的空间
数学的学习不只是概念、法则、公式的掌握和熟练过程，更应该成为探索和思考的过程。要鼓励学生经历数学的学习过程，从具体的实例中体会数学，在具体的情境中提出自己的想法。对同一问题的解答可以有不同的方法，让学生有机会用自己的方法去探索问题和思考问题，给学生留下用武之地。正如《教育学》提出的那样：“要谨慎地留下一点故意不讲的东西。”因为只有留下一点东西，学生才有探索与思考的材料、探索与思考的愿望和空间，他们的智能在这个空间上才能得到有效的开发。
四、为学生提供合作与交流的机会
知识经济呼唤人的合作与相容。合作与交流的能力成了现代社会所必需的。学生学会合作与交流有利于形成良好的人际关系，促进其人格的健全发展。新课程强调学习方式的转变，因此合作学习成了本次课程倡导的学习方式之一。为此，在课堂教学中，教师要依据教学目标，变换传统的教学方式，经常给学生提供更多的合作与交流的机会，使每个学生都积极参与到学习中来，每个学生都有自由表达自己的观点、意见的机会，都能在合作交流中找到自己的位置，体验自身的价值。学生在朝夕相处的共同学习与交往中，增进了彼此间的感情交流，培养了彼此间的合作与协作精神。
例如，在教学“三角形面积公式推导”时，我让学生小组合作活动，用自己手中的两个完全一样的三角形，通过拼摆来探索三角形的面积公式。学生们有的剪，有的拼，互相讨论，几分钟后，都拿出了自己小组推导三角形面积公式的方法。接着我组织他们交流，台上学生讲，台下其他学生不时地加以补充、提问。同学们在交流中学到了知识，在交流中看到了可以用许多方法解决同一问题。当然许多问题在有限的时间内不可能靠一个人的力量完成，必须靠大家的力量。使他们深切地感受到集体合作的重要性。
数学教学过程是一个实践性非常强的过程。教学观念必然会引起教学过程与教学方式的转变。当然影响教学的因素还有很多，教学观念只是其中重要的因素之一。新的数学课程标准所体现的一些理念都是为教学服务的，为学生的发展服务的。教师只有不断反思自己对新课程的认识，不断在实践中调整和更新自己的观念，让学生轻松地学习数学，让学生真正地享受“快乐数学”，才是新课程的最终价值取向！
