2.6 电阻定律

2.6  电阻定律

【学习目标】

1、理解电阻定律和电阻率，能利用电阻定律进行有关的分析和计算。

2、了解电阻率与温度的关系。

3、利用实验，抽象概括出电阻定律，锻炼使用控制变量法研究物理问题。

【合作探究】

一、探究导体电阻与其影响因素的定量关系

1.实验方法

(1)测金属丝直径.取一段紧密绕制的电炉丝，按图那样用刻度尺测出它的宽度，除以圈数，便得电炉丝的直径.请同学们掌握这种用累积的方法测量较小物理量的方法，由电炉丝的直径便可计算出横截面积。

 (2)测金属丝的长度l.把电炉丝拉直，用刻度尺量出它的长度l.

(3)测金属丝的电阻.按图连接电路，闭合开关，测出金属丝两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律算出电炉丝的电阻，移动滑动变阻器的触头，多测几组数据.求出电阻R的平均值.

2.探究方案一；直接实验法.

    按图所示的电路图连接电路.

 (1)把材料、横截面积相同，但长度不同的导线先后接入电路中，调节滑动变阻器，使导线两端的电压相同，测出导线中的电流，从而确定导线电阻与长度的关系.

(2)把材料、长度相同，横截面积不同的导线先后接入电路中，用类似的方法确定导线电阻与横截面积的关系.

(3)把长度、横截面积相同，但不同材料的导线先后接入电路中，确定出导线电阻与材料有关.

3.探究方案二；先理论分析再进行实验

    先利用学过的电阻的串并联知识进行逻辑推理探究导体电阻与长度、横截面积的关系，然后通过实验探究导体电阻与材料的关系.

二、对电阻的理解

    金属导体中的电流是自由电子的定向移动形成的.自由电子在定向移动中要跟金属离子频繁碰撞，这种碰撞阻碍了电子的定向移动，从而不断地把定向移动的动能传给离子，使离子的热运动加剧，使电能转化为内能，导体的温度升高，电阻就是表示这种阻碍作用的物理量.

三、对电阻定律的理解

    电阻定律是一个实验定律，是通过实验总结出来的，使用时应注意以下几点；①这个公式只适用于金属导体(但其他任何材料都有对应的电阻率);②计算出来的电阻是某一特定温度下的电阻，因为电阻率ρ随温度而变;③注意与电阻的定义式R= 的区别.其主要区别列表如下；

④电阻率是材料本身的因素，反映材料对电流阻碍能力的强弱.金属材料的电阻率都随温度的升高而增大，金属电阻温度计就是利用这一规律制成的;有些合金材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化，常用来制作标准电阻。

【实例分析】  

例1.一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为0.5 Ω，导线原来的电阻多大？若把这根导线的一半均匀拉长为三倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍？

解析：一段导线对折两次后，变成四段相同的导线，并联后的总电阻为0.5 Ω，设每段导线的电阻为R，则 =0.5 Ω，R=2 Ω，所以导线原来的电阻为4R=8 Ω。

若把这根导线的一半均匀拉长为原来的3倍，则这一半的电阻变为4Ω×9=36 Ω，另一半的电阻为4 Ω，所以拉长后的总电阻为40 Ω，是原来的5倍。

例2.在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？如下图所示.

解析：设发生短路处距离A处有x米，据题意知，A、B两地间的距离l=40 km，电压表的示数U=10 V，电流表的示数I=40 mA=40×10^-3A，R_总=800Ω。

根据欧姆定律I= 可得：A端到短路处的两根输电线的电阻R_x

R_x= Ω=250Ω                                         ①

根据电阻定律可知：

R_x=ρ                                                                      ②

A、B两地输电线的电阻为R_总，R_总=ρ                    ③

由②/③得                                                        ④

解得x= ×40 km=12.5 km

练习

1、关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是(    )

A.导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻

B.由R= 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比

C.将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一

D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象，发生超导现象时，温度不为绝对零度

2、两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻比为___________.

3、一卷铝丝，电阻为2.9 Ω，质量为10.8 kg，求这卷铝丝的长度和直径.(ρ_铝=2.9×10^-8 Ω·m，ρ_铝密=2.7×10³ kg/m³)

4、在截面积为S的粗细均匀铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为ρ，电子电荷量为e，则电子在铜导体中运动时受到的电场力是多少?

5、 某用电器离供电电源距离为L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ，该输电线的横截面积最小值是(    )

A、ρL/R                                B、2ρLI/U

C、U/ρLI                               D、2UL/Iρ

6、同一半圆形金属片，如图所示，从不同方向测量其电阻

(1)Ra、Rb是否相等？

(2)如果不等，Ra、Rb谁大？ Ra、Rb比值是多少？

7、 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10 cm，bc=5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为(   )

A、4 A             B、2 A         

C、  A            D、  A