§实验：探究小车速度随时间的变化规律
课时安排： 课时 总第 课时 执教时间
一、学习目标
知识与技能
1. 了解打点计时器的计时原理,理解纸带中包含的物体运动的信息(时间和位移)
2. 用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间的变化规律．会计算某一时刻的瞬时速度，会计算加速度。
3. 画出该实验的速度——时间图象
过程与方法：通过画速度——时间图象培养学生用图象法处理数据的能力。
情感态度价值观：体验用图象方法描述物理现象的乐趣，培养学生用数学方法处理物理问题的意识。
二、学习重点
1. 学会使用打点计时器
2. 能根据纸带计算物体运动的瞬时速度和加速度
3. 会用描点法描绘物体的速度——时间图象,并从中获取物理信息
三、学习难点：处理纸带的方法,用描点法画图象的能力
四、实验器材：
电火花打点计时器 纸带 刻度尺 小车与轨道 细线及钩码
五、实验原理
1、打点计时器的原理：
电磁打点计时器是一种使用 交流 电的 计时 仪器，电磁打点计时器的工作电压为4—6V，电火花打点计时器的工作电压是 220V 。当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔 0.02 s打一个点。
2、打点计时器的作用：打点计时器是计时仪器，能记录纸带的运动 时间 。
3、使用打点计时器的注意事项：
①使用计时器，打点计时器应固定。
②使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。实验结束后，应先关计时器电源，再取纸带。
③释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。
④使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间，使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。
⑤每打完一条纸带，要将圆形复写纸片的位置调整一下，以充分利用它的不同部位，保证打点清晰。
⑥纸带在使用前要整平(可用熨斗熨)，以免造成打点间隔变化或点子不清晰．
4、纸带在选择和处理处理过程中的注意事项：
①纸带要选择打出的点清晰的
②舍掉开始过于密集的点
③用每打5个点的时间为时间单位。 即T＝0.02×5s＝0.10s这样既可方便计算，又可减少误差。
④不要直接去测量两个计数点的距离而是要测量出各个计数点到计时零点的距离。
5、瞬时速度和加速度的计算方法
利用打点计时器研究匀变速直线运动，在纸带上打出一系列的点，如图所示．设各相邻计数点之间距离分别为x1、x2、x3、x4，相邻计数点的时间间隔为T，则
与计数点2对应的速度v2的计算方法为v2＝
小车运动的加速度a的计算方法是 xn－ xm ＝（n－m）aT2
6、图像的作法
处理实验数据的常用方法之一是图象法。运用图象法处理数据有许多优点，例如，能比较直观地表达物理规律，能够减小偶然误差对结果的影响，能够较方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理量数值。
描绘图像时，应注意以下几点：
（1）描绘图线时，一般以横坐标代表自变量，以纵坐标代表因变量，在轴的末端箭头旁注明代表的物理量及其单位。
（2）根据测量的数据，选取适当的坐标轴的标度（即每格所代表的量值），使横轴与纵轴的全长（表示数据的最大值的长度）接近相等，图线大约分布在正方形区域内，并尽可能使最小分度与测量的准确程度相一致，且测量的准确值在图上也能确切标出。
（3）当图线不通过坐标原点时，坐标的原点可以不从零开始，这样可以使图线分布匀称。
（4）描点和连线。依据实验数据用削尖的铅笔在图上描点，用“×”或“· ”符号标明。描线应该用直尺或曲线板，描出的线应是光滑的直线或曲线。因为测量值有一定的误差，图线不通过全部点是正常现象，连线时应尽量使图线通过或接近数据点，个别严重偏离的点应舍弃，应使其余的点尽量比较均匀地分布在困线两侧。
六、实验步骤
1．了解打点计时器的构造及使用方法，固定好打点计时器
2．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
3．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
4．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．
5．更换纸带，重复操作两次．
6．整理实验器材．
七、数据处理
1．计算出小车的瞬时速度
(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.
(2)分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3….
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中．
研究小车运动的瞬时速度：（测量要注意有效数字，速度计算结果保留两位小数）
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计数点编号 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
时刻t(s) |
0 |
0.10 |
0.20 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
0.60 |
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各计数点到0的距离s(m) |
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计数点间的距离X(m) |
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x02 |
x13 |
x24 |
x35 |
x46 |
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时间t(s) |
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t02 |
t13 |
t24 |
t35 |
t46 |
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各计数点速度(m/s) |
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v1 |
v2 |
v3 |
v4 |
v5 |
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2．计算小车运动的加速度： a＝
过程：
3、做出速度——时间图像
结论：小车运动速度随时间变化的关系是：
小车运动速度随时间线性变化 。
4、根据速度——时间图像，求出小车的加速度，
a＝ 。
八、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．取下纸带前，先断开电源．
4．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．
5．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．
6．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小．
7．在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内．
九、练习
1、关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中不正确的是( B )
A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低
B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
2、 在实验中，下列关于计数点间时间间隔说法正确的是（ A ）
A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.1s。
B．每隔四个 点 取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s。
C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08s。
D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.1s
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是（ CD ）
A．选取计数点，把每打一个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．利用公式Δx＝aT2，多取计数点求出a1、a2、a3…各加速度，再求出它们的平均值
D．先求出各计数点的瞬时速度v1、v2…vn，作出vt图象，求图线的斜率得出加速度
4．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作vt图象的说法中，正确的是（BD ）
A．只要确定了v-t图象中的两点，就可以得到小车运动的vt图象，因此，实验只需要测出两组数据
B．作v-t图象时，所取的点越多，图线就越准确
C．作出的vt图线应该通过所有的点，图线曲折也可以
D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去
5．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，已经算出各计数点小车的瞬时速度，为了算出小车的加速度，最好的方法是（ D ）
A．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝ 算出加速度
B．依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C．根据实验数据，画出v-t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度
D．根据实验数据，画出v-t图象，由图像上任意两点所对应的速度，用公式a＝ 算出加速度
6．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母)
(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的_ C _．
(2)打A纸带时，物体的加速度大小是_ 0.6 m/s2.
