第2节 分类讨论
【考点展示】1. 2.-1或 3.4 提示：截距也可能都为0. 4. 或 提示：相切位置有两种.5. 提示：分 ， 讨论. 6. 4,5,32 提示：（1）若 为偶数，则 为偶, 故 ①当 仍为偶数时， 故
②当 为奇数时， ,故 得m=4。
（2）若 为奇数，则 为偶数，故 必为偶数 ，所以 =1可得m=5
【考点演练】1. ； 2. 3.
4. 5.4x+3y+5=0，或x=-2 ；提示：直线m的斜率不存在时，方程为x=-1，满足条件，当斜率存在时，设其方程为y-1=k(x+2)，由点到直线的距离公式，可得 。
6.（-1，0）∪（1,+∞）提示：
7． 提示：设基本事件空间为 ，记“方程 没有实根”为事件 ，“方程 有且仅有一个实根”为事件 ，“方程 有两个相异实数”为事件 ，则 ，
，
，
，
所以 是的基本事件总数为36个， 中的基本事件总数为17个， 中的基本事件总数为 个， 中的基本事件总数为17个．
又因为 是互斥事件，故所求概率 ．
8.f(x)的定义域为(0,+ )， .
当a≥0时， ＞0，故f(x)在(0,+ )单调增加；
当a≤－1时， ＜0, 故f(x)在(0,+ )单调减少；
当－1＜a＜0时，令 ＝0,解得x=
当x∈(0, )时, ＞0； 当x∈( ，+ )时， ＜0,
故f(x)在（0, ）单调增加，在（ ，+ ）
9.（Ⅰ）因为 ，故集合 应分为 和 两种情况（1） 时， （2） 时，
所以 得 ,故实数 的取值范围为
(Ⅱ)由 得 ，解得 若 真 假，则 ，若 假 真，则
故实数 的取值范围为 或
10.（1）若 ，则
（2）当 时，
当 时，
综上
（3） 时， 得 ，
当 时， ；
当 时，△>0,得：
讨论得：当 时，解集为 ;
当 时，解集为 ;
当 时，解集为 .
