课题：直线、平面垂直的判定与性质（复习课）
一、【学习目标】
1、掌握线线、线面、面面垂直关系的判定和性质；
2、能解决有关垂直的综合性问题；
二、【学习重难点】
重点：1、掌握线线、线面、面面垂直关系的判定和性质；
2、能解决有关垂直的综合性问题；
难点：能解决有关垂直的综合性问题；
三、【自主学习】
1、复习课本，回答下列问题：
（1）判定直线和平面垂直的方法有哪些？
（2）直线和平面垂直的性质有哪些？
（3）平面与平面垂直的判定方法有哪些？
2、垂直问题的转化关系
四、【交流展示】
题型一 直线与平面垂直的判定与性质
例1 如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．证明：(1)CD⊥AE；(2)PD⊥平面ABE.
题型二 平面与平面垂直的判定与性质
例2 (2012·江苏)如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点．
求证：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1；
(2)直线A1F∥平面ADE.
题型三 线面、面面垂直的综合应用
例3 如图所示，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4.
(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
(2)求四棱锥P—ABCD的体积．
五、【小结】
当堂自测
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．
求证：(1)直线EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.
