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一、学习指南 |
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1.课题名称：
苏教版高一年级必修五数学《正弦定理》
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2.达成目标：
1．要求学生掌握正弦定理，并能应用解斜三角形，解决实际问题；
2．熟记正弦定理
（ 为 的外接圆的半径）及其变形形式。
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3.学习方法建议：
学生自主预习探究，小组讨论，教师总结。 |
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4.课堂学习形式预告：
小组交流为主，教师引导为辅 |
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二、学习任务： |
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通过观看教学录像自学，完成下列学习任务：
1，复习引入：在直角三角形中，利用三角形内角和定理．勾股定理．锐角三角函数，可以由已知的边和角求出未知的边和角。那么斜三角形怎么办？——提出课题：正弦定理。
, 2.新课讲解：
（1）．特殊情况：直角三角形中的正弦定理：
， ， ，
即： ， ， ， ．
（2）．能否推广到斜三角形？
证明：法一、传统证法。在任意斜 中： ，
两边同除以 即得： ，
法二、做外接圆法。
3.数学运用
例1 已知在 （保留两个有效数字）。
例2
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(2).例题分析
例1.（1）解：
，∴ ，
，又 ，
∴ ．
说明：正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题。
例2
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三、自主检测
1. 在 ，求： 和 ．
2. ，求 和 ．
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四、自主检测答案
1.解： ，∴ ，
，∴ ，∴ 为锐角， ∴ ，
∴ ．
2.解： ，∴ ，
，
∴当 ；
∴当 ；
所以， ．
说明：正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角，求其他边和角的问题。
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