【考点展示】1.( )( )；2. ；3. ．提示：分 讨论；
4. ④提示： 向左平移 个单位得到 是奇函数；5.6
6. ．提示：线段 的长即为 的值，且 满足 ，解得 = ,故线段 的长为 ．
【考点演练】1. ； 2. ④；3. ；4. ①③；5. ．提示： ；6. ．提示：令 得 ，并且可判断函数在 处取得最大值；7. ．提示：图象按向量 平移，即向左平移 ,平移后的图象所对应的解析式为 ，由图象知， ，所以 ，所以 ； 8.（1）由 得 即 又 依题意
（2）函数 的图象向左平移 个单位后得函数 ，
而 是偶函数当且仅当 即
从而最小正实数 .
解法二：函数 的图象向左平移 个单位后所对应的函数为
是偶函数当且仅当 对 恒成立，
即 对 恒成立.
即 对 恒成立． 故 ， 从而最小正实数 .
9.（1）由题设知 ．因为 是函数 图象的一条对称轴，所以 ，即 （ ）．所以 ．
当 为偶数时， ，当 为奇数时 ．
（2）
．
令 ，得 （ ）时，
故函数 的单调递增区间是 （ ）．
10.（1）在 中，由正弦定理得 ，
又 ， ， ，
+100 = ≤ ≤ .
（2） ，令 得
当 时， ； 当 时，
当 即 时，总路程 最少，此时 = ．
答：食堂建在距离 时，从车间到食堂步行的总路程 最少．
第2节 三角恒等变换与解三角形
【考点展示】1.充分而不必要；2.钝角三角形；3. ；提示：由正弦定理得 ，又 ，故 ，所以 ．4. ，
5.2, ；提示：由正弦定理得 ，由锐角 得 且 ，
.
6. ；提示：设 ，在 和 中分别用余弦定理可解得．
【考点演练】1. ；2. 3.；4. ；
5.钝角三角形；提示：由点到直线的距离公式得 ，由正弦定理得 ，由余弦定理得 ．6. ；
提示： ＝ ．
７． ；提示：解法1：约定 , ,由余弦定理 = ,再由余弦定理得 ，解得 ．
解法2：坐标化．约定 , , (1,0), (-1,0), （0,3）利用向量的夹角公式得 ，解得 ．
8.（1）
（2）在三角形中,
由正弦定理得： ，而 .（也可以先推出直角三角形） (也能根据余弦定理得到 )
9. （1）由正弦定理得， ，即
故
（2）由余弦定理和 由（I）知 故 可得
10. 作 交 于 ，交 于 ． ，
，
．
在 中，由余弦定理，
答：略.
