【考点展示】
1. 充分必要条件
2.
3.
4. 6 ( 设该数列的公差为 ,由 得到 所以 ，所以当 时， 取最小值.)
5. 15 ( )
6. ，由题意： ，
，而 的最小值分别为1，2，3； 。
【考点演练】1. 8 2. 3. 4. 99 5. 5（由 计算出 ， ）
6. 16(设数列通项为 由 列方程组求解)
7. 31( , 故 )
8. （1）因为，所以， 又 ，a3＋a5＝5 又 与 的等比中项为2,所以， 而 ，所以， ，所以， ， ， ， ，所以，
（2） ，所以， 所以， 是以4为首项，－1为公差的等差数列所以， 所以，当 时， ，当 时， ，
时， 当 或 时， 最大。
9. （I）由已知得 故
即 故数列 为等比数列，且 又当 时，
而 亦适合上式
（Ⅱ）
所以 =
10. ⑴ ；
⑵ ① 任意 ，设 ，则 ，即
② 假设 （矛盾），∴
∴ 在数列 中、但不在数列 中的项恰为 。
⑶ ， ， ，
∵ ∴ 当 时，依次有 ，……
∴ 。
