【考点展示】1． ；2． ；3．4，设交点为 ， ，则 ；4．设 ，联立 解得 ；
5．由 知 即 的最大值为 ，故 ；
6．9
【考点演练】1． ； 2．5； 3．-3； 4．
5． 和 即得 6．
7．不等式表示的区域是一个四边形，4个顶点是 ，易 见目标函数在 取最大值8，所以 ，所以 ，在 时是等号成立。所以 的最小值为4．
8．解：由 得 ，令 ，由 推得 ．由 推得 ，∴ ，∴ ，故 ， 且 ，∴ ．依题意 对一切 成立，∴ 且 ，得 ，∴ ．易验证 对一切 都成立．
∴存在实数 ，使得不等式： 对一切 都成立．
9．解：设 ，则 令
，∵ ；当且仅当 时取等号．∴当 时，y取得最小值 ，此时
答：取 时，y有最小值 ．
10．解：(1)证明：任取 ，且 ，则 ∵ ，∴ ，由已知 ，又 ，∴ ，即 在 上为增函数．
(2)解：∵ 在 上为增函数，∴ 解得
(3)解：由(1)可知 在 上为增函数，且 ，故对 ，恒有 ，所以要 对所有 ， 恒成立，即要 成立，故 恒成立．记 ，对 ， ，只需 在 上的最小值大于等于0， ， ，解得， 或 或 ．∴t的取值范围是 或 或
