【考点展示】1．3或5； 2． ；
3．两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 ，利用圆心 到直线的距离 ，解得a=1；
4．由题意可直接求出切线方程为 ，即 ，从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和 ，所以所求面积为 ；
5．先求出直线方程，利用圆心到直线的距离小于半径即得 ；
6．设圆心 到 、 的距离分别为 、 ，则 ．四边形 的面积 ．
【考点演练】1．3或5； 2． ； 3． ； 4．
5．将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知
6．光线l所在的直线与圆 关于x轴对称的圆相切．答案： 或 ．
7． ．简析：当 时，集合A是以（2，0）为圆心，以 为半径的圆，集合B是在两条平行线之间， ，因为 此时无解；当 时，集合A是以（2，0）为圆心，以 和 为半径的圆环，集合B是在两条平行线之间，必有 .又因为
8．（1）圆 的圆心为 ，设 关于直线l对称点为 则 解得 ∴圆 的方程为
（2）由 消去m得 ，即圆 的圆心在定直线 上．．设直线 与圆系中的所有圆都相切，则 ，即 ∵直线y=kx+b与圆系中的所有圆都相切，所以上述方程对所有的m值都成立，所以有： ，解之得 ．所以 所表示的一系列圆的公切线方程为： ．
9．圆 化成标准方程为 ．假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为 ．由于 ，所以 ，从而 ，即 ，得 ①，直线l的方程为 ，即 ， ∵以AB为直径的圆M过原点，∴ ， ， ，∴ ②．把①代入②得 ，∴ 或 ．当 时 ，此时直线l的方程为 ；当 时 ，此时直线l的方程为 ．故这样的直线l是存在的，方程为 或 ．
10．解：∵过点A、B的直线方程为在 , 作OP垂直AB于点P，连结OB．由图像得： 或 时，线段AB与圆 无交点．
（I）当 时，由点到直线的距离公式得：
，即 ．
（II）当 时, ,
即 或 ．
所以当 和 与 且 时，圆 与线段AB无交点
